Конспект по „Съпротивление на материалите – І част“

Версия за печат

Т Е М А
1 Основни принципи и хипотези
Предмет и задачи на съпротивление на материалите. Модели на материала, формата, връзките, натоварването и на разрушаването. Принципи и хипотези.
2 Основни понятия
Особености на координатната система. Дефиниция на напрежение – разрезни сили, вектор пълно напрежение, компоненти. Понятие за вътрешни усилия. Видове съпротива. Интегрални връзки между вътрешните усилия и напреженията. Застрашени сечения, опасни и застрашени точки. Общ алгоритъм за решаване на якостни задачи.
3 Геометрични характеристики на равнинни фигури
Определения и основни свойства. Изменение на инерционните моменти при транслация и при ротация на координатната система.
4 Геометрични характеристики на равнинни фигури
Главни инерционни оси и моменти. Последователност за определянето им.
5 Вътрешни усилия в прави греди
Определения. Метод на сечението. Диаграми на вътрешните усилия. Диференциални зависимости. Правила за проверка на диаграмите на вътрешните усилия.
6 Вътрешни усилия в прави греди, натоварени пространствено
Методи на сечението и на суперпозицията.
7 Вътрешни усилия в равнини рамки
Дефиниция на равнинна рамка. Особености при определяне на вътрешните усилия в равнинни рамки. Проверка на възела.
8 Чист опън (натиск)
Определение. Напрежения в напречно сечение. Tяло и диаграма на напреженията. Напрежения в наклонено сечение.
9 Поведение на материалите при чист опън (натиск)
Деформации. Криви на деформиране на материала. Закон на Хук. Видове материали.
10 Пресмятане при чист опън (натиск)
Опасни и допустими напрежения, коефициент на сигурност. Застрашени сечения и застрашени точки. Якостни условия. Якостно пресмятане – видове задачи. Деформационно пресмятане. Последователност за якостно пресмятане.
11 Чисто срязване
Определение. Средно срязващо напрежение. Якостно пресмятане по средно срязващо напрежение. Изпитване на срязване. Допустимо средно срязващо напрежение.
12 Чисто огъване
Определения. Напрежения в напречно сечение, нулева линия. Тяло и диаграма на напреженията.
13 Якостно пресмятане при чисто огъване
Застрашени сечения и застрашени точки. Якостни условия. Рационална форма на напречното сечение. Последователност за якостно пресмятане.
14 Деформации при чисто огъване
Определения. Деформации и деформационно условие за оразмеряване. Приближено уравнение на еластичната линия. Гранични условия. Метод на суперпозицията за определяне на деформации.
15 Общо огъване
Определение. Напрежения в напречно сечение, нулева линия. Диаграма на напреженията. Застрашени сечения и застрашени точки. Якостни условия. Последователност за якостно пресмятане.
16 Едновременно общо огъване и опън (натиск)
Определение. Напрежения в напречно сечение, нулева линия. Диаграма на напреженията. Застрашени сечения и застрашени точки. Якостни условия.
17 Едновременно чисто огъване и опън (натиск)
Определение. Напрежения в напречно сечение, нулева линия. Диаграма на напреженията. Застрашени сечения и застрашени точки. Якостни условия. Последователност за якостно пресмятане.
18 Ексцентричен опън (натиск)
Определение. Ексцентричен опън (натиск) в главна инерционна равнина – вътрешни усилия, напрежения, нулева линия. Ексцентричен опън (натиск) в произволна равнина – вътрешни усилия, напрежения, нулева линия, ядро на сечението.
19 Напрегнато състояние в околност на точка
Дефиниция на напрегнато състояние. Елементарен паралелепипед. Закон за реципрочност на тангенциалните напрежения. Тензор на напреженията. Дефиниции на главни напрежения и главни направления. Вид на напрегнатото състояние.
20 Напрегнато състояние при известно главно направление
Напрежения в семейство площадки, успоредни на главно направление. Екстремни стойности на нормалните напрежения и определяне на главните направления. Екстремни стойности на тангенциалните напрежения и направления на площадките им.
21 Частни случаи на напрегнато състояние
Едномерно напрегнато състояние. Чисто плъзгане.
22 Деформационно състояние в околност на точка
Видове деформации. Дефиниция на деформационно състояние. Реципрочност на ъгловите деформации. Аналогия между напрегнато и деформационно състояние. Тензор на деформациите. Главни деформациии и главни направления. Вид на деформационното състояние. Деформации в семейство площадки, успоредни на главно направление.
23 Обобщен закон на Хук при произволно сложно напрегнато състояние
Извеждане на закона по метод на суперпозицията.
24 Пресмятане на напреженията по измерени деформации
Тензометричен метод. Видове розетки. Изрази за пресмятане на главните напрежения по измерени деформации. Потенциална енергия на деформациите.
25 Якостни условия при сложно напрегнато състояние
Якостни теории – първа, трета, четвърта и теория на Мор. Приложимост на якостните теории.
26 Числени методи за якостен и деформационен анализ
Понятие за метод на крайните елементи (МКЕ). Приложение на МКЕ за решаване на задачи – деформации, напрежения, напрегнато състояние, температурни напрежения и др.

Основна литература

  1. Н. Николов, Съпротивление на материалите, Авангард Прима, София, 2017.
  2. Н. Николов, В. Цонев, Справочник по Съпротивление на материалите, Авангард Прима, София, 2013.
  3. Н. Николов, В. Цонев и др., Съпротивление на материалите – ръководство за лабораторни упражнения, Авангард Прима, София, 2013.
  4. http://smat.info – помощник по Съпротивление на материалите, съдържащ ръководство за решаване на задачи.

Допълнителна литература

  1. И. Кисьов, Съпротивление на материалите, Техника, София, 1980.
  2. Л. Лазов, И. Славов, Съпротивление на материалите, Техника, София, 1992.
  3. F. P. Beer, Mechanics of Materials, McGraw-Hill, 2015.
  4. R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, Pearson Higher Ed, 2013.